Travail d’une force constante – simulation, animation interactive

Nous calculons ici le travail effectué par la force de pesanteur pour déplacer une masse de 500 kg le long de différents contours.

L’énergie (travail !) est une grandeur scalaire algébrique. La convention prise ici décrit un travail moteur lorsque sa valeur est positive et un travail résistant lorsqu’elle est négative.

On illustre le fait que le travail d’une force constante entre 2 points ne dépend pas du chemin suivi entre ces points.

Source : Travail d’une force constante – simulation, animation interactive – eduMedia

 Coordonnées d’un vecteur – Animations

Petite animation pour définir un outil qui est très utile en méca: le vecteur.

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Bon entre les coordonnées cartésiennes et polaires, c’est pas évident de s’y retrouver. Tout d’abord partons du paramétrage de la position d’un point dans le plan. Il peut se déplacer suivant 2 axes, il y a donc 2 paramètres à définir. C’est paramètres sont x,y pour les coordonnées cartésiennes et r, q pour les coordonnées polaires….

Source : EduMeca | Animations Flash pour la meca

Transfert d’énergie mécanique – simulation, animation interactive


Em représente l’énergie mécanique (totale). Elle est exprimée en Joules.
Cette activité nous permet d’aborder l’énergie potentielle de pesanteur Ep. Dans notre représentation, l’origine de l’énergie potentielle est choisie arbitrairement au point le plus bas (Ep=0 quand h=0). L’énergie potentielle, exprimée en Joules, est proportionnelle à la masse (exprimée en kg) et à l’altitude (exprimée en m) selon la formule:
Ep=mgh
Seule l’énergie mécanique Em est représentée. Si on considère que Em se conserve (aucune perte), c’est que l’énergie potentielle Ep se transforme en énergie cinétique Ec (non représentée !)  avec en permanence la relation Em = Ec + Ep

Source : Transfert d’énergie mécanique – simulation, animation interactive – eduMedia

Conservation de l’énergie – simulation, animation interactive

L’énergie totale Em=Ec+Ep de la masse reste constante. Elle se répartit entre énergie potentielle et énergie cinétique en accord avec les lois de conservation de l’énergie.

Cliquer puis faire glisser la masse en mouvement pour fixer de nouvelles conditions initiales.

Source : Conservation de l’énergie – simulation, animation interactive – eduMedia

Animation – Produit scalaire

Cliquer puis faire glisser la flèche des vecteurs pour modifier leurs coordonnées. Le produit scalaire est automatiquement calculé. Sa valeur est une indication de l’orientation relative des vecteurs A et B.

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Une valeur négative indique que A et B pointent dans des directions opposées. Une valeur positive indique que A et B pointent dans la même direction. Si A et B sont orthogonaux entre eux, leur produit scalaire est nul.

Cliquer puis faire glisser la flèche d’un vecteur pour modifier ses coordonnées.

Formulaire – Comment la puissance d’un solide en rotation ?

La formule pour calculer la puissance d’un solide en rotation est une formule standard très souvent rencontrée dans le domaine des sciences d’ingénieur et plus généralement dans le domaine industrielle. Elle doit faire partie absolument de votre formulaire.

En physique, la quantité d’énergie par unité de temps fournie par un système à un autre. Elle correspond donc à un débit d’énergie : si deux systèmes de puissances différentes fournissent le même travail (la même énergie), le plus puissant des deux est celui qui est le plus rapide.

Dans le système international d’unités, une puissance s’exprime en watts.

D’une manière générale, la puissance d’un solide en rotation est le produit d’une « variable d’effort »; le couple nécessaire à la mise en mouvement contre la résistance du système, par une « variable de flux »; vitesse angulaire entretenu malgré cette résistance.

 

Ainsi, par exemple, La puissance d’un moteur rotatif est le produit du couple qu’il transmet par la vitesse de rotation qu’il est capable d’entretenir malgré cette résistance.

La formule de calcul de la puissance d’un solide en rotation devrait apparaître dans tous les bons formulaires quel que soit les filières de formation et quel que soit le niveau de formation; BEP, bac, BTS, DUT, licence professionnelle, CPGE, etc

Exemple d’application de la formule

La formule de calcul

Comment calculer la puissance solide en rotation

Corrigé de l’exemple

Comment calculer la puissance solide en rotation - corrigé

Et vous, que pensez-vous de cet article sur les formules essentielles à connaître en Sciences de l’ingénieur ? Dans quel domaine des sciences de l’ingénieur (électricité, électronique, mécanique, etc…)  voudriez-vous voir un nouvel article ? Dans  quel type de problème  Industrielle avez-vous utilisé cette formule ? Laisser un commentaire ci-dessous.

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Formulaire: Comment calculer l’angle de rotation d’un moteur pas à pas ?

La formule pour calculer l’angle de rotation d’un moteur à pas à pas (moteur PAP) est une formule standard très souvent rencontrée dans le domaine des sciences d’ingénieur et plus généralement dans le domaine industrielle. Elle doit faire partie absolument de votre formulaire.

Un moteur pas à pas permet de transformer une impulsion électrique en un mouvement angulaire.

On le trouve très courant dans tous les dispositifs où l’on souhaite faire du contrôle de vitesse ou de position en boucle ouverte, typiquement dans les systèmes de positionnement et d’indexation.

L’usage le plus connu du grand public est dans les imprimantes classiques et imprimantes 3D, les scanner, et, les robots domestiques,  les webcams motorisées.

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Cette relation devrait apparaître dans tous les bons formulaires quel que soit les filières de formation et quel que soit le niveau de formation; BEP, bac, BTS, DUT, licence professionnelle, CPGE, etc

Exemple d’application de la formule

La formule de calcul

Angle moteur PAP_v1

Corrigé de l’exemple

Angle moteur PAP - corrigé

Et vous ? Que pensez-vous de ce premier article sur les formules essentielles à connaître en Sciences de l’ingénieur ? Dans quel domaine des sciences de l’ingénieur (électricité, électronique, mécanique, etc…)  voudriez-vous voir un nouvel article ? Dans  quel type de problème  Industrielle avez-vous utilisé cette formule ? Laisser un commentaire ci-dessous.

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Formulaire: Comment convertir une fréquence de rotation en vitesse angulaire et inversement ?

La relation entre entre la vitesse angulaire et fréquence de rotation (vitesse de rotation) est une formule standard très souvent rencontrée dans le domaine des sciences d’ingénieur et plus généralement dans le domaine industrielle . Elle doit faire partie absolument de votre formulaire.

Cette relation devrait apparaître dans tous les bons formulaires quel que soit les filières de formation et quel que soit le niveau de formation; BEP, bac, BTS, DUT, licence professionnelle, CPGE, etc

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Pignon crémaillière

Il est très fréquent de rencontrer cette relation des vitesses dans les mécanismes de transformation de mouvement comme le système pignon chaîne, pignon courroie, pignon crémaillère où la nature du mouvement à l’entrée du mécanisme est différente de la nature du mouvement à la sortie du mécanisme.

Système d'entraînement à courroie cranté Cross & Morse

pignon courroie

La formule entre la vitesse angulaire et la fréquence de rotation est très souvent un préalable au calcul d’une vitesse linéaire d’un solide en rotation que vous avez pu découvrir un autre article précédemment: Formulaire: Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation ?

Cette formule est également nécessaire dans les calculs de puissance d’un solide en rotation que nous verrons dans un prochaine article.

Deux exemples simples d’application de cette formule des vitesse.

Exemple n°1

Exemple n°2

Relation fréquence rotation et vitesse angualire_v1

Exemple n°1 – corrigé

Relation fréquence rotation et vitesse angualire - corrigé 1

Exemple n°2 – corrigé

Relation fréquence rotation et vitesse angualire - corrigé 2

Les étudiants confondent très souvent la vitesse angulaire (w) en radian par seconde avec la fréquence de rotation en tour par minute ou révolution par minute. C’est une erreur que l’on rencontre souvent dans les copies.

Pour ma part,  dans mes cours et mes formations, je n’utilise pas, avec les étudiants, le terme “Vitesse de rotation”  pour éviter qu’ils fassent l’amalgame entre ces deux grandeurs physiques.

Et vous ? Que pensez-vous de ce premier article sur les formules essentielles à connaître en Sciences de l’ingénieur ? Dans quel domaine des sciences de l’ingénieur (électricité, électronique, mécanique, etc…)  voudriez-vous voir un nouvel article ? Dans  quel type de problème  Industrielle avez-vous utilisé cette formule ? Laisser un commentaire ci-dessous.

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Formulaire: Comment convertir une fréquence de rotation en vitesse angulaire et inversement ?

La relation entre entre la vitesse angulaire et fréquence de rotation (vitesse de rotation) est une formule standard très souvent rencontrée dans le domaine des sciences d’ingénieur et plus généralement dans le domaine industrielle . Elle doit faire partie absolument de votre formulaire.

Cette relation devrait apparaître dans tous les bons formulaires quel que soit les filières de formation et quel que soit le niveau de formation; BEP, bac, BTS, DUT, licence professionnelle, CPGE, etc

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Pignon crémaillière

Il est très fréquent de rencontrer cette relation des vitesses dans les mécanismes de transformation de mouvement comme le système pignon chaîne, pignon courroie, pignon crémaillère où la nature du mouvement à l’entrée du mécanisme est différente de la nature du mouvement à la sortie du mécanisme.

Système d'entraînement à courroie cranté Cross & Morse

pignon courroie

La formule entre la vitesse angulaire et la fréquence de rotation est très souvent un préalable au calcul d’une vitesse linéaire d’un solide en rotation que vous avez pu découvrir un autre article précédemment: Formulaire: Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation ?

Cette formule est également nécessaire dans les calculs de puissance d’un solide en rotation que nous verrons dans un prochaine article.

Deux exemples simples d’application de cette formule des vitesse.

Exemple n°1

Exemple n°2

Relation fréquence rotation et vitesse angualire_v1

Exemple n°1 – corrigé

Relation fréquence rotation et vitesse angualire - corrigé 1

Exemple n°2 – corrigé

Relation fréquence rotation et vitesse angualire - corrigé 2

Les étudiants confondent très souvent la vitesse angulaire (w) en radian par seconde avec la fréquence de rotation en tour par minute ou révolution par minute. C’est une erreur que l’on rencontre souvent dans les copies.

Pour ma part,  dans mes cours et mes formations, je n’utilise pas, avec les étudiants, le terme “Vitesse de rotation”  pour éviter qu’ils fassent l’amalgame entre ces deux grandeurs physiques.

Et vous ? Que pensez-vous de ce premier article sur les formules essentielles à connaître en Sciences de l’ingénieur ? Dans quel domaine des sciences de l’ingénieur (électricité, électronique, mécanique, etc…)  voudriez-vous voir un nouvel article ? Dans  quel type de problème  Industrielle avez-vous utilisé cette formule ? Laisser un commentaire ci-dessous.

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Formulaire: Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation ?

La relation entre la vitesse cinématique et la vitesse angulaire est une formule standard très souvent rencontrée dans le domaine des sciences d’ingénieur et plus généralement dans le domaine industrielle . Elle doit faire partie absolument de votre formulaire.

Cette relation devrait apparaître dans tous les bons formulaires quel que soit les filières de formation et quel que soit le niveau de formation; BEP, bac, BTS, DUT, licence professionnelle, CPGE, etc

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Pignon crémaillière

Il est très fréquent de rencontrer cette relation des vitesses dans les mécanismes de transformation de mouvement comme le système pignon chaîne, pignon courroie, pignon crémaillère où la nature du mouvement à l’entrée du mécanisme est différente de la nature du mouvement à la sortie du mécanisme.

Système d'entraînement à courroie cranté Cross & Morse

pignon courroie

Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation - exemples

 

Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation_blog_v2

Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation - corrigé 1

Comment calculer la vitesse linéaire d’un solide en rotation - corrigé 2

Les étudiants confondent très souvent la vitesse angulaire (w) en radian par seconde avec la fréquence de rotation en tour par minute ou révolution par minute. C’est une erreur que l’on rencontre souvent dans les copies.

Pour ma part,  dans mes cours et mes formations, je n’utilise pas, avec les étudiants, le terme “Vitesse de rotation”  pour éviter qu’ils fassent l’amalgame entre ces deux grandeurs physiques.

Le prochain article traitera de la relation entre ces deux vitesses qu’il faut avoir dans son formulaire. Formulaire: Comment convertir une fréquence de rotation en vitesse angulaire et inversement ?

Et vous ? Que pensez-vous de ce premier article sur les formules essentielles à connaître en Sciences de l’ingénieur ? Dans quel domaine des sciences de l’ingénieur (électricité, électronique, mécanique, etc…)  voudriez-vous voir un nouvel article ? Dans  quel type de problème  Industrielle avez-vous utilisé cette formule ? Laisser un commentaire ci-dessous.

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