Animation – Produit scalaire

Cliquer puis faire glisser la flèche des vecteurs pour modifier leurs coordonnées. Le produit scalaire est automatiquement calculé. Sa valeur est une indication de l’orientation relative des vecteurs A et B.

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Une valeur négative indique que A et B pointent dans des directions opposées. Une valeur positive indique que A et B pointent dans la même direction. Si A et B sont orthogonaux entre eux, leur produit scalaire est nul.

Cliquer puis faire glisser la flèche d’un vecteur pour modifier ses coordonnées.

Composantes d’un vecteur – Animation

Un vecteur se définit par une direction, un sens et une norme et se représente par une flèche.

Utiliser cette animation pour introduire la notion de vecteur. Tracer jusqu’à trois vecteurs dans le plan cartésien. Représenter des vecteurs égaux, opposés, collinéaires. Afficher leurs composantes et établir les relations qui existent entre elles. Déplacer les vecteurs, leurs composantes restent inchangées.

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Deux vecteurs égaux sont portés par des droites parallèles, leurs composantes sont identiques.

Deux vecteurs opposés sont portés par des droites parallèles, leurs composantes sont opposées.

Cliquer puis faire glisser la souris pour tracer un vecteur. Déplacer le vecteur et ses extrémités.

Coordonnées d’un vecteur – Animation

Un vecteur se caractérise par deux points reliés par une flèche. Celle-ci indique la direction et le sens du vecteur.

Les composantes du vecteur se calculent à partir des coordonnées de ses deux points.

Utiliser cette animation pour comprendre les relations entre les composantes du vecteur dans les deux repères.

Cliquer puis faire glisser les extrémités du vecteur. Il est aussi possible de faire glisser le vecteur.

Moment d’inertie – simulation, animation interactive

Lorsqu’un corps rigide est en mouvement de translation, sa résistance à toute modification de son mouvement est appelée inertie (il s’agit de sa masse). Pour un corps rigide en rotation, cette résistance à toute modification de son état est appelée son moment d’inertie.

Sa valeur dépend de la géométrie de la distribution de masse par rapport à l’axe de rotation. Plus cette grandeur est faible, plus il sera facile de l’accélérer.

Les moments d’inertie selon différents axes des principales formes sont indiquées.

Cliquer sur une forme pour la sélectionner.

Source : Moment d’inertie – simulation, animation interactive – eduMedia

Principe du levier – simulation, animation interactive

Soulever un objet à bout de bras nécessite d’appliquer une force directement sur l’objet. La force musculaire doit être dirigée vers le haut et son intensité (mesurée en Newton) doit être supérieure à celle du poids de l’objet. Cela n’est possible que pour les objets légers.

Le levier est une machine simple qui modifie l’intensité et la direction de la force à appliquer pour déplacer un objet. Il permet de minimiser l’effort à fournir pour soulever l’objet.

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Un levier est une barre rigide qui se déplace autour d’un point d’appui (pivot). L’objet à soulever est placé sur la barre. Quand une force est judicieusement appliquée sur la barre, celle-ci pivote autour de son point d’appui.

Archimède est le premier à découvrir ce principe au IIIe siècle avant JC. et l’illustre avec sa célèbre phrase “Donnez moi un point d’appui et je soulèverai le monde” (Archimède, cité par Pappus – IVe siècle).

Déplacer le personnage, la masse et le pivot. Puis déplacer le curseur pour appliquer une force motrice.

Source : Principe du levier – simulation, animation interactive – eduMedia