Torseur : Comment le calculer en un point ?

Un torseur, c’est quoi ?

Le torseur est composé de deux éléments; une résultante et un moment.

Torseur

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Dans quel domaine l’utiliser?

Le torseur est un outil important. En ingénieries mécaniques, on le retrouve dans de nombreux domaines de la mécanique du solide indéformable comme la statique, la cinématique, la cinétique, et la dynamique, mais aussi dans le domaine de la résistance des matériaux.

Il est également courant de l’utiliser en théorie des mécanismes et en métrologie.

Dans le domaine de la statique

Dans le domaine de la statique, on l’appelle “torseur statique”, ou encore « torseur des actions mécaniques transmissibles” T.A.M.T. pour exprimer la force ou le moment transmissible par une liaison mécanique.

Dans le cas de la statique, la résultante représentera un vecteur force et le moment, le moment du vecteur force.

Rappelons ici qu’une force génère ou interdit un mouvement de translation rectiligne et qu’un moment crée ou interdit un mouvement de rotation autour d’un axe.

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Le transport des moments

Dans une démarche de résolution par calcul d’un problème de statique, il est incontournable d’exprimer tous les torseurs statiques en même, avant d’aborder la résolution des équations issues du principe fondamental de la statique.

Pour exprimer un torseur connu d’un point A à un autre point B, on utilise la règle de transport des moments ( ou relation de Varigon):

Transport des momentsLa résultante (ou vecteur), quant à elle, ne change pas. On dit que la résultante du torseur est invariante.

Le logiciel Torseur calc

Pour vérifier rapidement vos transports de torseur, je vous propose de découvrir un petit logiciel gratuit qui s’appelle «torseur calc” développer par François Rimbert, et que vous trouverez à l’adresse suivante : logiciel

torseur calc

Installation du logiciel

Le logiciel “Torseur calc” très léger s’installe très facilement. Il suffit de décompacter le fichier hésite dans un répertoire et de lancer l’application.

Exemple de calcul

Pour illustrer son utilisation, j’utiliserai un exemple dans le chapitre n°9, statique par les torseurs page 108, du Guide de mécanique. BTS – DUT – Licence – Classes prépas PTSI et TSIde Jean-Louis Fanchon

Dans cet exemple on souhaite réduire un torseur en un point B.comment réduire un torseurDonnées

  • Torseur:

Torseur point A

  • Coordonnées du point A:

Point A

  • Coordonnées du point B:

Point B

Voyons ensemble comment utiliser le logiciel.

Les 4 étapes pour changer le centre de réduction d’un torseur

  1. saisir les éléments du torseur (les composantes du vecteur force et du vecteur moment) ;
  2. saisir les coordonnées du point A ;
  3. saisir les coordonnées du point B ;
  4. cliquez sur le bouton « changer le centre de réduction”.

TorseurOn retrouve bien le même résultat que dans l’ouvrage.

Torseur point BVous trouverez toute  la démarche détaillée de ce calcul, dans Guide de mécanique. BTS – DUT – Licence – Classes prépas PTSI et TSIde Jean-Louis Fanchon

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