L’étude d’un objet en équilibre soumis à trois forces concourantes est un problème standard de la statique. On le retrouve très souvent dans les sujets d’examen du baccalauréat professionnel (EDPI) , et des baccalauréats scientifiques (SI) et technologiques (STI2D), mais également dans certains sujets de BTS ou de concours (CPGE).
Les étapes de construction
La méthode est relativement simple et se décompose en deux temps :
- la détermination des directions des forces ;
- la détermination de l’intensité et du sens des forces.
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La détermination des directions des forces
Le tableau récapitulatif des forces extérieures appliquées à l’objet étudié fait apparaître la la direction de la troisième force est inconnue.
Le principe fondamental de la statique pour un objet en équilibre soumis à trois forces concourantes se traduit graphiquement par l’intersection en un même point des directions des forces.
En utilisant cette propriété et en suivant les étapes ci-dessous, vous obtiendrez la troisième direction manquante.
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Prolonger les deux directions connues jusqu’à leur intersection.
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Figure 2
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2
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Repérer le point d’intersection (I) des deux droites.
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3
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Tracer une droite (direction de la force) F3 passant par le point d’application C et le point d’intersection I.
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Figure 3
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La détermination de l’intensité et du sens des forces
Pour compléter notre tableau récapitulatif des forces extérieures, il nous faut maintenant déterminer graphiquement le sens de l’intensité des forces.
Dans cette deuxième étape, nous traduirons graphiquement le premier théorème du principe fondamental de la statique, qui ne stipule que, la somme vectorielle (ou géométrique) des forces extérieures appliquées à l’objet est égales au vecteur nul.
Les différentes étapes ci-dessous vous permettront de déterminer graphiquement le sens et les intensités des forces. Vous obtiendrez ce que l’on appelle souvent : « triangle des forces », « dynamique des forces »…
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1
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Tracer à l’échelle le vecteur force F1.
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Figure 4
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Tracer une parallèle à la direction de F2 passant par l’origine du vecteur F1. |
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Tracer une parallèle à la direction de F3 passant par l’extrémité du vecteur F1.
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4
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En parcourant le triangle des forces indiquées par la force F1, repérez le sens des 2 autres forces.
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Figure 5 : triangle des forces
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